2733: [HNOI2012]永无乡
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Description
永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
Sample Input
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
2
5
1
2
并查集维护连通性
权值线段树查询第k大
然后就是线段树合并
不想写splay= =
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100005],b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n;
int id[100005],ls[2000005],rs[2000005],size[2000005],root[100005];
int fa[100005],tot;
int get(int x){if(fa[x]==x)return x;return fa[x]=get(fa[x]);}
char S[100005];
void ask(int x,int l,int r,int s){
if(l==r){h=l;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(size[ls[x]]>=s)ask(ls[x],l,mid,s);
else ask(rs[x],mid+1,r,s-size[ls[x]]);
}
int merge(int p,int q){
if(!(p*q))return p+q;
ls[p]=merge(ls[p],ls[q]);
rs[p]=merge(rs[p],rs[q]);
size[p]=size[ls[p]]+size[rs[p]];
return p;
}
void insert(int &x,int l,int r,int s){
if(!x)x=++tot;
if(l==r){
size[x]++;return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(s<=mid)insert(ls[x],l,mid,s);
else insert(rs[x],mid+1,r,s);
size[x]=size[ls[x]]+size[rs[x]];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);id[a[i]]=i;}
for(i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&b,&c);
b=get(b);c=get(c);
fa[b]=c;
}
for(i=1;i<=n;i++){
insert(root[get(i)],1,n,a[i]);
}
scanf("%d",&m);
for(;m;m--){
scanf("%s",S);scanf("%d%d",&b,&c);
if(S[0]=='Q'){
b=get(b);
if(size[root[b]]<c){printf("-1\n");continue;}
ask(root[b],1,n,c);
printf("%d\n",id[h]);
}
else{
b=get(b);c=get(c);
fa[b]=c;
root[c]=merge(root[b],root[c]);
}
}
return 0;
}
2024年1月22日 14:18
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